fbpx
วิกิพีเดีย

รัศมี

"radius" เปลี่ยนทางมาที่นี่ บทความนี้เกี่ยวกับเราขาคณิต สำหรับกระดูกมนุษย์ ดูที่ กระดูกเรเดียส

รัศมี (อังกฤษ: radius พหูพจน์: radii) ของรูปวงกลมหรือทรงกลม คือส่วนของเส้นตรงใดๆ ที่เชื่อมต่อระหว่างจุดศูนย์กลาง ไปยังเส้นรอบวงหรือพื้นผิวของทรงกลม อีกนัยหนึ่งหมายถึงความยาวของส่วนของเส้นตรงนั้น รัศมีเป็นส่วนครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ มีการใช้คำว่า รัศมีความโค้ง (radius of curvature) แทนความหมายที่คล้ายกับรัศมี

รูปวงกลมที่แสดงถึงรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง จุดศูนย์กลาง และเส้นรอบวง

ในกรณีทั่วไปที่ไม่ใช่สำหรับรูปวงกลมหรือทรงกลม อาทิ ทรงกระบอก รูปหลายเหลี่ยม กราฟ หรือชิ้นส่วนจักรกลต่างๆ รัศมีสามารถหมายถึงระยะทางที่วัดจากจุดกึ่งกลางหรือแกนสมมาตรไปยังจุดอื่นที่อยู่ภายนอก ซึ่งในกรณีนี้รัศมีอาจมีความยาวมากกว่าครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางก็ได้

ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมี r กับเส้นรอบวง c ของรูปวงกลมคือ

r = c 2 π {\displaystyle r={\frac {c}{2\pi }}}

เนื้อหา

รัศมีของวงกลมที่มีพื้นที่เป็น A คือ

r = A π . {\displaystyle r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}.}

รัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง

ความยาวรัศมีของรูปวงกลมที่ผ่านจุดสามจุดใดๆ P 1 , P 2 , P 3 {\displaystyle P_{1},P_{2},P_{3}\,\!} ที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน คำนวณได้จาก

r = | P 1 P 3 | 2 sin θ {\displaystyle r={\frac {|P_{1}-P_{3}|}{2\sin \theta }}}

โดยที่ θ {\displaystyle \theta } คือขนาดของมุม P 1 P 2 P 3 {\displaystyle \angle P_{1}P_{2}P_{3}}

สูตรต่อไปนี้ใช้กฎของไซน์

ถ้าจุดสามจุดกำหนดให้มีพิกัด ( x 1 , y 1 ) {\displaystyle (x_{1},y_{1})} , ( x 2 , y 2 ) {\displaystyle (x_{2},y_{2})} และ ( x 3 , y 3 ) {\displaystyle (x_{3},y_{3})} , ดังนั้นจะสามารถใช้สูตรดังต่อไปนี้:

r = ( ( x 2 x 1 ) 2 + ( y 2 y 1 ) 2 ) ( ( x 2 x 3 ) 2 + ( y 2 y 3 ) 2 ) ( ( x 3 x 1 ) 2 + ( y 3 y 1 ) 2 ) 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 1 x 1 y 3 x 2 y 1 x 3 y 2 | {\displaystyle r={\frac {\sqrt {\left(\left({\it {x_{2}}}-{\it {x_{1}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{2}}}-{\it {y_{1}}}\right)^{2}\right)\left(\left({\it {x_{2}}}-{\it {x_{3}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{2}}}-{\it {y_{3}}}\right)^{2}\right)\left(\left({\it {x_{3}}}-{\it {x_{1}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{3}}}-{\it {y_{1}}}\right)^{2}\right)}}{2\left|{\it {x_{1}}}\,{\it {y_{2}}}+{\it {x_{2}}}\,{\it {y_{3}}}+{\it {x_{3}}}\,{\it {y_{1}}}-{\it {x_{1}}}\,{\it {y_{3}}}-{\it {x_{2}}}\,{\it {y_{1}}}-{\it {x_{3}}}\,{\it {y_{2}}}\right|}}}

สูตรเหล่านี้ถือว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติกับด้าน n ด้าน

รัศมีจากด้านข้าง

รัศมีสามารถคำนวณได้จากด้าน s โดย:

r = R n s {\displaystyle r=R_{n}\,s} เมื่อ R n = 1 2 sin π n n R n n R n 2 0.50000000 10 1.6180340 3 0.5773503 11 1.7747328 4 0.7071068 12 1.9318517 5 0.8506508 + 13 2.0892907 + 6 1.00000000 14 2.2469796 + 7 1.1523824 + 15 2.4048672 8 1.3065630 16 2.5629154 + 9 1.4619022 + 17 2.7210956 {\displaystyle R_{n}={\frac {1}{2\sin {\frac {\pi }{n}}}}\quad \quad {\begin{array}{r|ccr|c}n&R_{n}&&n&R_{n}\\\hline 2&0.50000000&&10&1.6180340-\\3&0.5773503-&&11&1.7747328-\\4&0.7071068-&&12&1.9318517-\\5&0.8506508+&&13&2.0892907+\\6&1.00000000&&14&2.2469796+\\7&1.1523824+&&15&2.4048672-\\8&1.3065630-&&16&2.5629154+\\9&1.4619022+&&17&2.7210956-\end{array}}}

รัศมีจากด้านข้าง

รัศมีของไฮเพอร์คิวบ์ d มิติที่มีด้าน s คือ

r = s 2 d . {\displaystyle r={\frac {s}{2}}{\sqrt {d}}.}
บทความเกี่ยวกับเรขาคณิตนี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยเพิ่มข้อมูล ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์

รัศมี
ศม, ภาษาอ, เฝ, าด, แก, ไข, radius, เปล, ยนทางมาท, บทความน, เก, ยวก, บเราขาคณ, สำหร, บกระด, กมน, ษย, กระด, กเรเด, ยส, งกฤษ, radius, พห, พจน, radii, ของร, ปวงกลมหร, อทรงกลม, อส, วนของเส, นตรงใดๆ, เช, อมต, อระหว, างจ, ดศ, นย, กลาง, ไปย, งเส, นรอบวงหร, อพ, นผ, วขอ. rsmi phasaxun efadu aekikh radius epliynthangmathini bthkhwamniekiywkberakhakhnit sahrbkradukmnusy duthi kradukerediys rsmi xngkvs radius phhuphcn radii khxngrupwngklmhruxthrngklm khuxswnkhxngesntrngid thiechuxmtxrahwangcudsunyklang ipyngesnrxbwnghruxphunphiwkhxngthrngklm xiknyhnunghmaythungkhwamyawkhxngswnkhxngesntrngnn rsmiepnswnkhrunghnungkhxngesnphansunyklang inthangwithyasastraelawiswkrrmsastr mikarichkhawa rsmikhwamokhng radius of curvature aethnkhwamhmaythikhlaykbrsmirupwngklmthiaesdngthungrsmi esnphansunyklang cudsunyklang aelaesnrxbwng inkrnithwipthiimichsahrbrupwngklmhruxthrngklm xathi thrngkrabxk ruphlayehliym kraf hruxchinswnckrkltang rsmisamarthhmaythungrayathangthiwdcakcudkungklanghruxaeknsmmatripyngcudxunthixyuphaynxk sunginkrninirsmixacmikhwamyawmakkwakhrunghnungkhxngesnphansunyklangkid khwamsmphnthrahwangrsmi r kbesnrxbwng c khxngrupwngklmkhux r c 2 p displaystyle r frac c 2 pi dd enuxha 1 rsmicakphunthi 2 rsmicakcudsamcud 3 sutrsahrbruphlayehliympkti 3 1 rsmicakdankhang 4 sutrsahrbihephxrkhiwb hypercubes 4 1 rsmicakdankhangrsmicakphunthi aekikhrsmikhxngwngklmthimiphunthiepn A khux r A p displaystyle r sqrt frac A pi rsmiepnkhrunghnungkhxngesnphasunyklangrsmicakcudsamcud aekikhkhwamyawrsmikhxngrupwngklmthiphancudsamcudid P 1 P 2 P 3 displaystyle P 1 P 2 P 3 thiimxyubnesntrngediywkn khanwnidcak r P 1 P 3 2 sin 8 displaystyle r frac P 1 P 3 2 sin theta dd odythi 8 displaystyle theta khuxkhnadkhxngmum P 1 P 2 P 3 displaystyle angle P 1 P 2 P 3 sutrtxipniichkdkhxngisn thacudsamcudkahndihmiphikd x 1 y 1 displaystyle x 1 y 1 x 2 y 2 displaystyle x 2 y 2 aela x 3 y 3 displaystyle x 3 y 3 dngnncasamarthichsutrdngtxipni r x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 x 2 x 3 2 y 2 y 3 2 x 3 x 1 2 y 3 y 1 2 2 x 1 y 2 x 2 y 3 x 3 y 1 x 1 y 3 x 2 y 1 x 3 y 2 displaystyle r frac sqrt left left it x 2 it x 1 right 2 left it y 2 it y 1 right 2 right left left it x 2 it x 3 right 2 left it y 2 it y 3 right 2 right left left it x 3 it x 1 right 2 left it y 3 it y 1 right 2 right 2 left it x 1 it y 2 it x 2 it y 3 it x 3 it y 1 it x 1 it y 3 it x 2 it y 1 it x 3 it y 2 right sutrsahrbruphlayehliympkti aekikhsutrehlanithuxwaepnruphlayehliympktikbdan n dan rsmicakdankhang aekikh rsmisamarthkhanwnidcakdan s ody r R n s displaystyle r R n s emux R n 1 2 sin p n n R n n R n 2 0 50000000 10 1 6180340 3 0 5773503 11 1 7747328 4 0 7071068 12 1 9318517 5 0 8506508 13 2 0892907 6 1 00000000 14 2 2469796 7 1 1523824 15 2 4048672 8 1 3065630 16 2 5629154 9 1 4619022 17 2 7210956 displaystyle R n frac 1 2 sin frac pi n quad quad begin array r ccr c n amp R n amp amp n amp R n hline 2 amp 0 50000000 amp amp 10 amp 1 6180340 3 amp 0 5773503 amp amp 11 amp 1 7747328 4 amp 0 7071068 amp amp 12 amp 1 9318517 5 amp 0 8506508 amp amp 13 amp 2 0892907 6 amp 1 00000000 amp amp 14 amp 2 2469796 7 amp 1 1523824 amp amp 15 amp 2 4048672 8 amp 1 3065630 amp amp 16 amp 2 5629154 9 amp 1 4619022 amp amp 17 amp 2 7210956 end array sutrsahrbihephxrkhiwb hypercubes aekikhrsmicakdankhang aekikh rsmikhxngihephxrkhiwb d mitithimidan s khux r s 2 d displaystyle r frac s 2 sqrt d bthkhwamekiywkberkhakhnitniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title rsmi amp oldid 8895733, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม