fbpx
วิกิพีเดีย

มุม

มุม (อังกฤษ: angle) เกิดจากปลายรังสี 2 เส้น เชื่อมกันที่จุดจุดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า จุดยอดมุม และหน่วยในการวัดมุมอาจมีหน่วยเป็นองศาซึ่งเขียนในสัญลักษณ์ "°" หรือในหน่วยเรเดียน ซึ่งในหน่วยเรเดียนจะพิจารณาความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมนั้น จากความยาวรอบรูปของวงกลม(รัศมี 1 หน่วย) คือ 2 π {\displaystyle 2\pi } มุมฉากจะมีมุม π 2 {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}} เรเดียน ในหน่วยองศา วงกลมจะมี 360 องศา ดังนั้นมุมฉากจะมีมุม 90 องศา

มุมฉาก
มุมแหลม (a) , มุมป้าน (b) , และมุมตรง (c) สำหรับมุม a และ b เรียกว่า มุมประกอบสองมุมฉาก
มุมกลับ
มุม a และ b ในที่นี้เรียกว่า มุมประกอบมุมฉาก
  • มุมขนาด 90° (หรือ π/2 เรเดียน หรือหนึ่งส่วนสี่ของรูปวงกลม) เรียกว่า มุมฉาก (right angle)
  • มุมที่เล็กกว่ามุมฉาก (น้อยกว่า 90°) เรียกว่า มุมแหลม (acute angle)
  • มุมที่ใหญ่กว่ามุมฉากแต่เล็กกว่าสองมุมฉาก (ระหว่าง 90° กับ 180°) เรียกว่า มุมป้าน (obtuse angle)
  • มุมที่มีขนาดเท่ากับสองมุมฉาก (180°) เรียกว่า มุมตรง (straight angle)
  • มุมที่ใหญ่กว่ามุมตรงแต่น้อยกว่ารูปวงกลมเต็มวง (ระหว่าง 180° กับ 360°) เรียกว่า มุมกลับ (reflex angle)
  • มุมที่วัดแล้วได้ขนาดของมุมเท่ากัน เรากล่าวว่ามุมทั้งสองสมภาคกัน (congruence)
  • เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันคล้ายตัว X มุมที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของจุดตัดเรียกว่า มุมตรงข้าม (vertical/opposite angle) มุมตรงข้ามแต่ละคู่จะสมภาคกันเสมอ
  • มุมที่มีจุดยอดและรังสีด้านหนึ่งร่วมกัน แต่ไม่กินพื้นที่ซึ่งกันและกัน มุมทั้งสองนั้นเรียกว่า มุมประชิด (adjacent angle)
  • มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับหนึ่งมุมฉาก (90°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบมุมฉาก (complementary angles)
  • มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับสองมุมฉาก (180°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบสองมุมฉาก (supplementary angles)
  • มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับหนึ่งรอบรูปวงกลม (360°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบสี่มุมฉาก (explementary angles)

เราสามารถหามุมภายในของรูปสามเหลี่ยมได้โดยพิจารณาจุดยอด ( A ) {\displaystyle (A)} ของสามเหลี่ยม ลากเส้นตรงที่ผ่านจุด A {\displaystyle A} และขนานกับด้านที่อยู่ตรงข้ามจุด A {\displaystyle A} สมมติเป็น B C {\displaystyle BC} จะได้ว่าผลรวมของมุมภายในรูปสามเหลี่ยม คือ 180° เราสามารถหาผลรวมของมุมภายในของรูป n {\displaystyle n} เหลี่ยม ได้โดยอาศัยมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม นั่นคือ เลือกจุดยอดใดๆ ของรูป n {\displaystyle n} เหลี่ยม ลากเส้นเชื่อมจุดยอดนั้นกับจุดยอดที่เหลือ จะเกิดสามเหลี่ยม n 2 {\displaystyle n-2} รูป ดังนั้นมุมภายในของรูป n {\displaystyle n} เหลี่ยม คือ 180 ( n 2 ) {\displaystyle 180(n-2)} องศา...

บทความเกี่ยวกับเรขาคณิตนี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยเพิ่มข้อมูล ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์

มุม
ภาษาอ, เฝ, าด, แก, ไข, งกฤษ, angle, เก, ดจากปลายร, งส, เส, เช, อมก, นท, ดจ, ดหน, งเร, ยกว, ดยอด, และหน, วยในการว, ดอาจม, หน, วยเป, นองศาซ, งเข, ยนในส, ญล, กษณ, หร, อในหน, วยเรเด, ยน, งในหน, วยเรเด, ยนจะพ, จารณาความยาวของส, วนโค, งของวงกลมท, รองร, บน, จากความยา. mum phasaxun efadu aekikh mum xngkvs angle ekidcakplayrngsi 2 esn echuxmknthicudcudhnung sungeriykwa cudyxdmum aelahnwyinkarwdmumxacmihnwyepnxngsasungekhiyninsylksn hruxinhnwyerediyn sunginhnwyerediyncaphicarnakhwamyawkhxngswnokhngkhxngwngklmthirxngrbmumnn cakkhwamyawrxbrupkhxngwngklm rsmi 1 hnwy khux 2 p displaystyle 2 pi mumchakcamimum p 2 displaystyle frac pi 2 erediyn inhnwyxngsa wngklmcami 360 xngsa dngnnmumchakcamimum 90 xngsachnidkhxngmum aekikh mumchak mumaehlm a mumpan b aelamumtrng c sahrbmum a aela b eriykwa mumprakxbsxngmumchak mumklb mum a aela b inthinieriykwa mumprakxbmumchakmumkhnad 90 hrux p 2 erediyn hruxhnungswnsikhxngrupwngklm eriykwa mumchak right angle mumthielkkwamumchak nxykwa 90 eriykwa mumaehlm acute angle mumthiihykwamumchakaetelkkwasxngmumchak rahwang 90 kb 180 eriykwa mumpan obtuse angle mumthimikhnadethakbsxngmumchak 180 eriykwa mumtrng straight angle mumthiihykwamumtrngaetnxykwarupwngklmetmwng rahwang 180 kb 360 eriykwa mumklb reflex angle mumthiwdaelwidkhnadkhxngmumethakn eraklawwamumthngsxngsmphakhkn congruence emuxesntrngsxngesntdknkhlaytw X mumthixyufngtrngkhamkhxngcudtderiykwa mumtrngkham vertical opposite angle mumtrngkhamaetlakhucasmphakhknesmx mumthimicudyxdaelarngsidanhnungrwmkn aetimkinphunthisungknaelakn mumthngsxngnneriykwa mumprachid adjacent angle mumsxngmumthimiphlrwmkhxngkhnadethakbhnungmumchak 90 caeriykthngsxngwaepn mumprakxbmumchak complementary angles mumsxngmumthimiphlrwmkhxngkhnadethakbsxngmumchak 180 caeriykthngsxngwaepn mumprakxbsxngmumchak supplementary angles mumsxngmumthimiphlrwmkhxngkhnadethakbhnungrxbrupwngklm 360 caeriykthngsxngwaepn mumprakxbsimumchak explementary angles mumphayinruphlayehliym aekikherasamarthhamumphayinkhxngrupsamehliymidodyphicarnacudyxd A displaystyle A khxngsamehliym lakesntrngthiphancud A displaystyle A aelakhnankbdanthixyutrngkhamcud A displaystyle A smmtiepn B C displaystyle BC caidwaphlrwmkhxngmumphayinrupsamehliym khux 180 erasamarthhaphlrwmkhxngmumphayinkhxngrup n displaystyle n ehliym idodyxasymumphayinkhxngrupsamehliym nnkhux eluxkcudyxdid khxngrup n displaystyle n ehliym lakesnechuxmcudyxdnnkbcudyxdthiehlux caekidsamehliym n 2 displaystyle n 2 rup dngnnmumphayinkhxngrup n displaystyle n ehliym khux 180 n 2 displaystyle 180 n 2 xngsa bthkhwamekiywkberkhakhnitniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title mum amp oldid 9160753, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม