fbpx
วิกิพีเดีย

ดูบทความหลักที่: สมการการเคลื่อนที่

เวกเตอร์ความเร็วขณะหนึ่ง v ของวัตถุที่มีตำแหน่ง x (t) ณ เวลา t และตำแหน่ง x (t + ∆t) ณ เวลา t + ∆t สามารถคำนวณได้จากอนุพันธ์ของตำแหน่ง

v = lim Δ t 0 x ( t + Δ t ) x ( t ) Δ t = d x d t {\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{\Delta t\to 0}{{\mathbf {x} (t+\Delta t)-\mathbf {x} (t)} \over \Delta t}={\mathrm {d} \mathbf {x} \over \mathrm {d} t}}

สมการของความเร็วของวัตถุยังสามารถหาได้จากปริพันธ์ของสมการของความเร่ง ที่วัตถุเคลื่อนที่ตั้งแต่เวลา t0 ไปยังเวลา tn

วัตถุที่มีความเร็วเริ่มต้นเป็น u มีความเร็วสุดท้ายเป็น v และมีความเร่งคงตัว a ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t ความเร็วสุดท้ายหาได้จาก

v = u + a Δ t {\displaystyle \mathbf {v} =\mathbf {u} +\mathbf {a} \Delta t}

ความเร็วเฉลี่ยอันเกิดจากความความเร่งคงตัวจึงเป็น ( u + v ) 2 {\displaystyle {\tfrac {(\mathbf {u} +\mathbf {v} )}{2}}} ตำแหน่ง x ที่เปลี่ยนไปของวัตถุดังกล่าวในช่วงเวลานั้นหาได้จาก

Δ x = ( u + v ) 2 Δ t {\displaystyle \Delta \mathbf {x} ={\frac {(\mathbf {u} +\mathbf {v} )}{2}}\Delta t}

กรณีที่ทราบเพียงความเร็วเริ่มต้นของวัตถุเพียงอย่างเดียว คำนวณได้ดังนี้

Δ x = u Δ t + 1 2 a Δ t 2 {\displaystyle \Delta \mathbf {x} =\mathbf {u} \Delta t+{\frac {1}{2}}\mathbf {a} \Delta t^{2}}

และเมื่อต้องการหาตำแหน่ง ณ เวลา t ใด ๆ ก็สามารถขยายนิพจน์ได้ดังนี้

x ( t ) = x ( 0 ) + Δ x = x ( 0 ) + u Δ t + 1 2 a Δ t 2 {\displaystyle \mathbf {x} (t)=\mathbf {x} (0)+\Delta \mathbf {x} =\mathbf {x} (0)+\mathbf {u} \Delta t+{\frac {1}{2}}\mathbf {a} \Delta t^{2}}
บทความเกี่ยวกับฟิสิกส์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยเพิ่มข้อมูล ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:ฟิสิกส์

ความเร, ตราการเปล, ยนตำแหน, งของว, ตถ, ตามเวลาและท, ศทางของการเปล, ยนแปลงน, ภาษาอ, เฝ, าด, แก, ไข, สมการการเคล, อนท, แก, ไขด, บทความหล, กท, สมการการเคล, อนท, เวกเตอร, ความเร, วขณะหน, ของว, ตถ, ตำแหน, เวลา, และตำแหน, เวลา, สามารถคำนวณได, จากอน, นธ, ของตำแหน, di. khwamerw xtrakarepliyntaaehnngkhxngwtthutamewlaaelathisthangkhxngkarepliynaeplngnn phasaxun efadu aekikh smkarkarekhluxnthi aekikhdubthkhwamhlkthi smkarkarekhluxnthi ewketxrkhwamerwkhnahnung v khxngwtthuthimitaaehnng x t n ewla t aelataaehnng x t t n ewla t t samarthkhanwnidcakxnuphnthkhxngtaaehnng v lim D t 0 x t D t x t D t d x d t displaystyle mathbf v lim Delta t to 0 mathbf x t Delta t mathbf x t over Delta t mathrm d mathbf x over mathrm d t dd smkarkhxngkhwamerwkhxngwtthuyngsamarthhaidcakpriphnthkhxngsmkarkhxngkhwamerng thiwtthuekhluxnthitngaetewla t0 ipyngewla tn wtthuthimikhwamerwerimtnepn u mikhwamerwsudthayepn v aelamikhwamerngkhngtw a inchwngewlahnung t khwamerwsudthayhaidcak v u a D t displaystyle mathbf v mathbf u mathbf a Delta t dd khwamerwechliyxnekidcakkhwamkhwamerngkhngtwcungepn u v 2 displaystyle tfrac mathbf u mathbf v 2 taaehnng x thiepliynipkhxngwtthudngklawinchwngewlannhaidcak D x u v 2 D t displaystyle Delta mathbf x frac mathbf u mathbf v 2 Delta t dd krnithithrabephiyngkhwamerwerimtnkhxngwtthuephiyngxyangediyw khanwniddngni D x u D t 1 2 a D t 2 displaystyle Delta mathbf x mathbf u Delta t frac 1 2 mathbf a Delta t 2 dd aelaemuxtxngkarhataaehnng n ewla t id ksamarthkhyayniphcniddngni x t x 0 D x x 0 u D t 1 2 a D t 2 displaystyle mathbf x t mathbf x 0 Delta mathbf x mathbf x 0 mathbf u Delta t frac 1 2 mathbf a Delta t 2 dd bthkhwamekiywkbfisiksniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy fisiks ekhathungcak https th wikipedia org w index php title khwamerw amp oldid 9275873, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม