fbpx
วิกิพีเดีย

การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล

การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล (exponential distribution) เป็นการแจกแจงที่มีความสัมพันธ์กับการแจกแจงปัวซง เนื่องจากการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลจะเป็นการแจกแจงของระยะเวลาที่รอคอยจนกว่าจะเกิดเหตุการณ์ที่สนใจขึ้นเป็นครั้งแรก โดยจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่สนใจที่เกิดขึ้นนั้นมีการแจกแจงปัวซง เช่น จำนวนลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการในเวลา 1 ชั่วโมงมีการแจกแจงแบบปัวซง เวลาห่างระหว่างลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการก็จะมีการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล การนับเวลาติดต่อกันไปเรื่อยๆจนกระทั่งเกิดเหตุการณ์ปัวซงขึ้น ถ้า X เป็นเวลาที่นับติดต่อกันนี้ X จะเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล ซึ่งมีฟังก์ชันความน่าจะเป็นดังนี้

ตัวแปรสุ่ม X แทนเวลาที่รอการเกิดเหตุการณ์ครั้งแรก หรือแทนเวลาระหว่างการเกิดเหตุการณ์ 2 ครั้งติดต่อกัน มีอัตราการเกิดต่อหน่วยเวลาเท่ากับ λ {\displaystyle \lambda } แล้ว X จะมีการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล
f ( x ) = λ e λ x ; 0 < x < , λ > 0 {\displaystyle f(x)=\lambda e^{-\lambda x};0<x<\infty ,\lambda >0}

และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้

E ( X ) = 1 λ {\displaystyle E(X)={\frac {1}{\lambda }}}
V ( X ) = 1 λ 2 {\displaystyle V(X)={\frac {1}{\lambda ^{2}}}}

การคำนวณค่าความน่าจะเป็นจะอาศัยความน่าจะเป็นสะสม

F ( X ) = 1 e λ x ; x > 0 {\displaystyle F(X)=1-e^{-\lambda x};x>0}
การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล
การแจกแจงเอกซ, โพเนนเช, ยล, ภาษาอ, เฝ, าด, แก, ไข, exponential, distribution, เป, นการแจกแจงท, ความส, มพ, นธ, บการแจกแจงป, วซง, เน, องจากการแจกแจงแบบเอกซ, โพเนนเช, ยลจะเป, นการแจกแจงของระยะเวลาท, รอคอยจนกว, าจะเก, ดเหต, การณ, สนใจข, นเป, นคร, งแรก, โดยจำนวนคร,. karaeckaecngexksophennechiyl phasaxun efadu aekikh karaeckaecngexksophennechiyl exponential distribution epnkaraeckaecngthimikhwamsmphnthkbkaraeckaecngpwsng enuxngcakkaraeckaecngaebbexksophennechiylcaepnkaraeckaecngkhxngrayaewlathirxkhxycnkwacaekidehtukarnthisnickhunepnkhrngaerk odycanwnkhrngkhxngehtukarnthisnicthiekidkhunnnmikaraeckaecngpwsng echn canwnlukkhathiekhamaichbrikarinewla 1 chwomngmikaraeckaecngaebbpwsng ewlahangrahwanglukkhathiekhamaichbrikarkcamikaraeckaecngexksophennechiyl karnbewlatidtxkniperuxycnkrathngekidehtukarnpwsngkhun tha X epnewlathinbtidtxknni X caepntwaeprsumthimikaraeckaecngaebbexksophennechiyl sungmifngkchnkhwamnacaepndngni twaeprsum X aethnewlathirxkarekidehtukarnkhrngaerk hruxaethnewlarahwangkarekidehtukarn 2 khrngtidtxkn mixtrakarekidtxhnwyewlaethakb l displaystyle lambda aelw X camikaraeckaecngaebbexksophennechiyl f x l e l x 0 lt x lt l gt 0 displaystyle f x lambda e lambda x 0 lt x lt infty lambda gt 0 aelamikhakhadhwngaelakhakhwamaeprprwndngni E X 1 l displaystyle E X frac 1 lambda V X 1 l 2 displaystyle V X frac 1 lambda 2 karkhanwnkhakhwamnacaepncaxasykhwamnacaepnsasm F X 1 e l x x gt 0 displaystyle F X 1 e lambda x x gt 0 ekhathungcak https th wikipedia org w index php title karaeckaecngexksophennechiyl amp oldid 8957346, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม